Все ваши вопросы в основном касаются остатков, находящихся в вашем управлении.

Немного не так - в части финансовых ресурсов фонд схож с финансовыми организациями, управляющими денежными средствами (банки, инвест. и паевые фонды и т.д.). Т.е. фонд работает не с остатками, а с денежным потоком.
 
Каждые деньги имею как минимум два признака:
1. Чьи это деньги (т.е. от кого они конкретно поступили)
2. Назначение средств (т.е. признак их освоения)
Если первый признак остается неизменным до освоения последней копейки, то второй признак имеет возможность изменятся.
 

Для учета остатков используются счета, управление устатками осуществляется через структуру счетов.

Понятно.
 

В вашем случае, под каждый проект вам имеет смысл сделать свой счет.

Насколько я понимаю, в этом случае потеряется целостность текущей картины по счетам в банках и кассе?