Куки и JS конечно же включены.
 
Попробовал зарегистрироваться под оперой - успешно. Странно, не мог даже подумать, что с лисой у вас будут проблемы
 
Кстати, у меня так же возникли проблемы с отправкой этого сообщения из-под лисы. Вдруг выдало: "Во время операции произошли ошибки: * Такой пользователь уже зарегистрирован в системе"
 
З.Ы. Исправьте текст:
"Регистрация прошла успешно. Теперь вы можете авторизаваться". Последнее слово грамматически неправильно.