Сплит на странице операций мне видится как раскрываемая папочка.

С т.з. единобразия папочка будет лишней: интерфейсное решение д.б. аналогично остальным деревьям в программе.
 

(б) общая сумма изменения остатка по просматриваемому счету, (в) остаток по этому счету после выполнения сплита

Я очень расчитываю, что сплит смогут составлять разные счета. Пример: начисление бонусных баллов при покупках, коммунальные платежи.
 

Я попробовал придумать примеры сплитов, которые выполнялись бы в различные моменты времени и понял, что у меня не получается это сделать.

Я помогу : Приход средств и его распределение по нескольким счетам в разных банках включая зависимые платежи и т.п. Этот набор связанных и регулярных транзакций может занимать несколько дней. Но я не настаиваю, вариант с единой датой безусловно проще в реализации.
 

Мне не совсем понятно, как именно показывать сплиты при сортировке, отличной от сортировки по дате

Сплит по сути есть группировка связанных операций, поэтому можно не изобретать велосипед который вы давно сделали: достаточно ввести поле "номер чека" и группировать по нему. Однако, следует учитывать дополнительные возможности, которые может дать такая группировка, о них говорил Куверти: ряд параметров для группы можно задавать единожды, я лишь хотел бы добавить возможность разносить скидки (или комиссии) по проводкам группы.